题目描述

给定一个 $N$ 行 $N$ 列、每个元素都是非负整数的矩阵 $C$。请判断是否存在两个非负整数序列 $A_1,A_2,\ldots,A_N$ 和 $B_1,B_2,\ldots,B_N$，使得对于所有的 $(i,j)$，都有 $C_{i,j}=A_i+B_j$。如果存在，请输出其中一组解。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $C_{1,1}$ $C_{1,2}$ $\ldots$ $C_{1,N}$ $C_{2,1}$ $C_{2,2}$ $\ldots$ $C_{2,N}$ $:$ $C_{N,1}$ $C_{N,2}$ $\ldots$ $C_{N,N}$

输出格式

• 如果不存在满足条件的 $A$、$B$ 序列，输出一行：

No

• 如果存在满足条件的 $A$、$B$ 序列，输出三行：

第一行输出 Yes。

第二行输出用空格分隔的 $A$ 序列。

第三行输出用空格分隔的 $B$ 序列。

如果有多组满足条件的解，输出任意一组均可。

样例 1

输入

3
4 3 5
2 1 3
3 2 4

输出

Yes
2 0 1
2 1 3

样例 2

输入

3
4 3 5
2 2 3
3 2 4

输出

No

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 500$
• $0 \leq C_{i,j} \leq 10^9$

样例解释 1

请注意，$A$ 和 $B$ 必须是非负整数序列。

由 ChatGPT 4.1 翻译