题目描述

すぬけ君来到涩谷的丸太店买丸太。他想要长度从 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 种不同长度的丸太各 $1$ 根。丸太店里有长度从 $1$ 到 $n+1$ 的 $n+1$ 种不同长度的丸太，每根售价 $1$ 日元。每种长度的丸太库存都只有 $1$ 根。

すぬけ君可以随意进行切割操作。也就是说，如果 $L = L_1 + \dots + L_k$，那么他可以把一根长度为 $L$ 的丸太切割成长度分别为 $L_1, \dots, L_k$ 的 $k$ 根丸太，这个操作可以进行任意多次。此外，他可以随意丢弃不需要的丸太。

すぬけ君想要以尽可能低的价格获得所需的丸太。请你求出，为了获得长度从 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 种不同长度的丸太各 $1$ 根，所需支付的最小金额。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$n$

输出格式

输出获得长度从 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 种不同长度的丸太各 $1$ 根所需支付的最小金额。

样例 1

输入

4

输出

3

样例 2

输入

109109109109109109

输出

109109108641970782

说明/提示

限制

• $1 \leq n \leq 10^{18}$

样例解释 1

例如，可以按如下方式用 $3$ 日元获得所有需要的丸太：

• 购买长度为 $2, 4, 5$ 的丸太
• 将长度为 $5$ 的丸太切割成两根长度为 $1$ 的丸太和一根长度为 $3$ 的丸太
• 丢弃一根长度为 $1$ 的多余丸太

由 ChatGPT 4.1 翻译