题目描述

有一个长度为 $N$ 的数列 $A_1,\ A_2,\ ...,\ A_N$。最开始，这个数列是 $1,\ 2,\ ...,\ N$ 的一个排列。

Snuke 君可以对这个数列进行如下操作：

• 从数列中选择连续的 $K$ 个元素。然后，将这 $K$ 个元素的值都替换为它们中的最小值。

Snuke 君希望通过若干次上述操作，使得数列中的所有元素都相等。请你求出所需操作次数的最小值。在本题的限制下，可以证明一定可以做到这一点。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入：

$N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

输出所需操作次数的最小值。

样例 1

输入

4 3
2 3 1 4

输出

2

样例 2

输入

3 3
1 2 3

输出

1

样例 3

输入

8 3
7 3 1 8 4 6 2 5

输出

4

说明/提示

限制条件

• $2 \leq K \leq N \leq 100000$
• $A_1,\ A_2,\ ...,\ A_N$ 是 $1,\ 2,\ ...,\ N$ 的一个排列

样例解释 1

例如，可以按如下方式操作：

• 第 $1$ 次操作时，选择第 $1,\ 2,\ 3$ 个元素。此时数列 $A$ 变为 $1,\ 1,\ 1,\ 4$。
• 第 $2$ 次操作时，选择第 $2,\ 3,\ 4$ 个元素。此时数列 $A$ 变为 $1,\ 1,\ 1,\ 1$。

由 ChatGPT 4.1 翻译