题目描述

给出一个 $N$ 个点 $M$ 条边的无向连通图，每个点的标号为 $1$ 到 $n$，且有两个权值 $A_i,B_i$。第 $i$ 条边连接了点 $u_i$ 和 $v_i$。

最开始时你拥有一定数量的钱，并且可以选择这张图上的任意一个点作为起始点，之后你从这个点开始沿着给定的边遍历这张图。每当你到达一个点 $v$ 时，你必须拥有至少 $A_v$ 元。而当你到达了这个点后，你可以选择向它捐献 $B_v$ 元（当然也可以选择不捐献），当然，你需要保证在每次捐献之后自己剩余的钱 $\geq 0$。

你需要对所有的 $n$ 个点都捐献一次，求你一开始至少需要携带多少钱。

输入格式

第一行两个正整数 $N,M$。

接下来 $N$ 行每行两个正整数 $A_i,B_i$。

接下来 $M$ 行每行两个正整数 $u_i,v_i$。

输出格式

一行一个整数，表示一开始你需要携带的最少钱数。

样例 1

输入

4 5
3 1
1 2
4 1
6 2
1 2
2 3
2 4
1 4
3 4

输出

6

样例 2

输入

5 8
6 4
15 13
15 19
15 1
20 7
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4
2 5
3 5
4 5

输出

44

样例 3

输入

9 10
131 2
98 79
242 32
231 38
382 82
224 22
140 88
209 70
164 64
6 8
1 6
1 4
1 3
4 7
4 9
3 7
3 9
5 9
2 5

输出

582

说明/提示

• $1\leq N\leq 10^5$
• $N-1\leq M\le 10^5$
• $1\leq A_i,B_i\leq 10^9$
• $1\leq u_i<v_i\leq N$
• 保证题目给出的图联通。