题目描述

高桥君和 $10^{10^{10}}$ 名参赛者一同参加了两场编程竞赛。在每场竞赛中，所有人都获得了从 $1$ 到 $10^{10^{10}}$ 的不同名次。

参赛者的分数定义为两场竞赛名次的乘积。

请回答接下来的 $Q$ 个询问。

• 第 $i$ 个询问中，给定两个正整数 $A_i, B_i$。假设高桥君在第一场竞赛中获得第 $A_i$ 名，在第二场竞赛中获得第 $B_i$ 名，求分数严格小于高桥君分数的参赛者人数的最大值。

输入格式

输入以以下格式从标准输入中给出。

$Q$
$A_1$ $B_1$
$\vdots$
$A_Q$ $B_Q$

输出格式

对于每个询问，输出高桥君分数严格更小的参赛者人数的最大值。

样例 1

输入

8
1 4
10 5
3 3
4 11
8 9
22 40
8 36
314159265 358979323

输出

1
12
4
11
14
57
31
671644785

说明/提示

限制条件

• $1 \leq Q \leq 100$
• $1 \leq A_i, B_i \leq 10^9 \ (1 \leq i \leq Q)$
• 输入均为整数

样例解释 1

用 $(x, y)$ 表示一名参赛者在第一场竞赛中获得第 $x$ 名，在第二场竞赛中获得第 $y$ 名。在第一个询问中，分数严格小于高桥君分数的参赛者只有 $(2,1)$。不存在两名或以上的参赛者分数严格小于高桥君分数，因此输出 $1$。

由 ChatGPT 4.1 翻译