题目描述

给定两个整数 $A$、$B$。

请输出一个满足以下条件的网格（每个格子被涂成白色或黑色），并按照输出格式输出：

• 网格的大小为 $h$ 行 $w$ 列，$h$ 和 $w$ 都不超过 $100$。
• 所有白色格子恰好分成 $A$ 个连通块（关于“连通块”的定义见下方注释）。
• 所有黑色格子恰好分成 $B$ 个连通块。

在题目给定的限制条件下，保证至少存在一个解。如果有多个解，输出任意一个均可。

输入格式

输入从标准输入读取，格式如下：

$A$ $B$

输出格式

请按如下格式输出：

• 第 $1$ 行输出两个整数 $h$ 和 $w$，表示构造的网格的大小，用空格分隔。
• 接下来输出 $h$ 行。第 $i$ 行（$1 \leq i \leq h$）输出一个长度为 $w$ 的字符串 $s_i$，表示网格第 $i$ 行的涂色情况。
  • 如果第 $i$ 行第 $j$ 列的格子是白色，则 $s_i$ 的第 $j$ 个字符为 .。
  • 如果第 $i$ 行第 $j$ 列的格子是黑色，则 $s_i$ 的第 $j$ 个字符为 #。

样例 1

输入

2 3

输出

3 3
##.
..#
#.#

样例 2

输入

7 8

输出

3 5
#.#.#
.#.#.
#.#.#

样例 3

输入

1 1

输出

4 2
..
#.
##
##

样例 4

输入

3 14

输出

8 18
..................
..................
....##.......####.
....#.#.....#.....
...#...#....#.....
..#.###.#...#.....
.#.......#..#.....
#.........#..####.

说明/提示

注释

两个白色格子 $c_1$、$c_2$ 连通，指的是可以通过只经过白色格子、每次只移动到上下左右相邻的格子，从 $c_1$ 走到 $c_2$。

白色格子的集合 $S$ 是一个连通块，指的是 $S$ 满足以下条件：

• $S$ 中任意两个格子都是连通的。
• 不属于 $S$ 的任何白色格子，与 $S$ 中的任意格子都不连通。

黑色格子的连通块定义同理。

约束条件

• $1 \leq A \leq 500$
• $1 \leq B \leq 500$

样例解释 1

以下输出对应的网格如下所示。

由 ChatGPT 4.1 翻译