题目描述

请判断是否存在一个由 $1,2,\ldots,N$ 组成的排列，满足以下条件，并在存在时构造出一个这样的例子。

• 最长上升子序列的长度为 $A$。
• 最长下降子序列的长度为 $B$。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$N$ $A$ $B$

输出格式

如果不存在满足条件的排列，输出 -1。

否则，输出 $N$ 个整数，表示构造出的排列，第 $i$ 个数为排列的第 $i$ 项。

样例 1

输入

5 3 2

输出

2 4 1 5 3

样例 2

输入

7 7 1

输出

1 2 3 4 5 6 7

样例 3

输入

300000 300000 300000

输出

-1

说明/提示

注释

序列 $P$ 的子序列是指从 $P$ 中取出若干元素，保持原有顺序排列而成的序列。序列 $P$ 的最长上升子序列是指 $P$ 的所有严格递增子序列中长度最大的一个。

同理，序列 $P$ 的最长下降子序列是指 $P$ 的所有严格递减子序列中长度最大的一个。

约束条件

• $1 \leq N, A, B \leq 3 \times 10^5$
• 输入均为整数

样例解释 1

$\{2,4,5\}$ 是一个最长上升子序列的例子，$\{4,3\}$ 是一个最长下降子序列的例子。

由 ChatGPT 4.1 翻译