题目描述

有一个 $2 \times N$ 的格子。我们用 $(i, j)$ 表示从上到下第 $i$ 行，从左到右第 $j$ 列的格子（$1 \leq i \leq 2$，$1 \leq j \leq N$）。

你一开始在左上角格子 $(1, 1)$。你可以重复向右或向下移动，目标是移动到右下角格子 $(2, N)$。

在格子 $(i, j)$ 上放有 $A_{i, j}$ 颗糖。在移动过程中，你会收集你经过的所有格子上的糖果。起点和终点的格子也都包含在内。

请问，如果你合理选择移动路线，最多能收集到多少颗糖？

输入格式

输入将以如下格式从标准输入给出：

$N$ $A_{1, 1}$ $A_{1, 2}$ $...$ $A_{1, N}$ $A_{2, 1}$ $A_{2, 2}$ $...$ $A_{2, N}$

输出格式

输出你最多可以回收的糖果数。

样例 1

输入

5
3 2 2 4 1
1 2 2 2 1

输出

14

样例 2

输入

4
1 1 1 1
1 1 1 1

输出

5

样例 3

输入

7
3 3 4 5 4 5 3
5 3 4 4 2 3 2

输出

29

样例 4

输入

1
2
3

输出

5

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 100$
• $1 \leq A_{i, j} \leq 100$ （$1 \leq i \leq 2$，$1 \leq j \leq N$）

样例解释 1

按照如下方式移动时，可以收集到最多的糖果数：

• 首先向右移动 $3$ 次，然后向下移动 $1$ 次，再向右移动 $1$ 次。

样例解释 2

无论怎样移动，收集到的糖果数都相同。

由 ChatGPT 5 翻译