题目描述

给出一个$A \times B$的矩阵，其中第$i$行第$j$列元素为$d_{i,j}$。试构造一个有向图，满足：

1、有向图点数$\leq 300$；

2、图中没有自环和重边；

3、图中边有边权，边权为 $[0,100]$ 中的整数，或者是未知数X或Y；

4、对于所有$x \in [1,A] , y \in[1,B]$，满足当未知数$X = x$，$Y = y$时，图中$S$到$T$的最短路为$d_{x,y}$。

输入格式

第一行两个正整数$A,B(1 \leq A , B \leq 10)$

接下来一个$A \times B$的矩阵描述$d$。保证对于$\forall i \in [1,A] , j \in [1,B] , d\_{i,j} \in [1,100]$

输出格式

如果不存在满足条件的有向图，输出一行Impossible

否则第一行输出Possible，第二行输出有向图的点数$n$和边数$m$，接下来$m$行每行输出$u,v,x$描述一条从$u$到$v$、边权为$x$的有向边，最后一行两个正整数$S,T$。

样例 1

输入

2 3
1 2 2
1 2 3

输出

Possible
3 4
1 2 X
2 3 1
3 2 Y
1 3 Y
1 3

样例 2

输入

1 3
100 50 1

输出

Impossible