题目描述

鹿 AtCoDeer 君打算在二维平面上旅行。AtCoDeer 君的旅行计划是：在时刻 $0$ 从点 $(0,0)$ 出发，对于 $1 \leq i \leq N$ 的每个 $i$，他计划在时刻 $t_i$ 到达点 $(x_i, y_i)$。

当 AtCoDeer 君在时刻 $t$ 处于点 $(x, y)$ 时，他可以在时刻 $t+1$ 到达 $(x+1, y)$、$(x-1, y)$、$(x, y+1)$ 或 $(x, y-1)$ 中的任意一个点。注意不能停留在原地。请判断 AtCoDeer 君的旅行计划是否可行。

输入格式

输入按以下格式由标准输入给出：

$N$
$t_1$ $x_1$ $y_1$
$t_2$ $x_2$ $y_2$
$\vdots$
$t_N$ $x_N$ $y_N$

输出格式

如果旅行计划可行，请输出 Yes；否则输出 No。

样例 1

输入

2
3 1 2
6 1 1

输出

Yes

样例 2

输入

1
2 100 100

输出

No

样例 3

输入

2
5 1 1
100 1 1

输出

No

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq x_i \leq 10^5$
• $0 \leq y_i \leq 10^5$
• $1 \leq t_i \leq 10^5$
• $t_i < t_{i+1}$（$1 \leq i \leq N-1$）
• 所有输入均为整数

样例解释 1

例如，可以依次移动到 $(0,0)$、$(0,1)$、$(1,1)$、$(1,2)$、$(1,1)$、$(1,0)$、$(1,1)$。

样例解释 2

从 $(0,0)$ 出发，2 秒后到达 $(100,100)$ 是不可能的。

由 ChatGPT 5 翻译