题目描述

有限整数列大辞典（Finite Encyclopedia of Integer Sequences）收录了所有由 $1$ 到 $K$ 之间的整数组成、长度为 $1$ 到 $N$ 之间的所有整数序列。

假设有限整数列大辞典中总共有 $X$ 个整数序列，请你求出其中按字典序排序后第 $X/2$（向上取整）个序列。

输入格式

输入以以下格式从标准输入读入。

$K$ $N$

输出格式

假设有限整数列大辞典中总共有 $X$ 个整数序列，请按字典序输出其中第 $X/2$（向上取整）个序列，序列中各项之间用空格分隔。

样例 1

输入

3 2

输出

2 1

样例 2

输入

2 4

输出

1 2 2 2

样例 3

输入

5 14

输出

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2

说明/提示

限制条件

• $1 \leq K,N \leq 3 \times 10^5$
• $N,K$ 均为整数

样例解释 1

有限整数列大辞典中收录的整数序列共有 $12$ 个，分别为 $(1), (1,1), (1,2), (1,3), (2), (2,1), (2,2), (2,3), (3), (3,1), (3,2), (3,3)$。其中按字典序第 $12/2=6$ 个的是 $(2,1)$。

由 ChatGPT 5 翻译