题目描述

今年又到了すぬけ祭的季节。りんごさん打算首先进行すぬけ君召唤仪式。该仪式需要一个祭坛，该祭坛由上部、中部和下部三个类别的零件各一个组成。

每个类别的祭坛零件各有 $N$ 个。第 $i$ 个上部零件的尺寸为 $A_i$，第 $i$ 个中部零件的尺寸为 $B_i$，第 $i$ 个下部零件的尺寸为 $C_i$。

在制造祭坛时，中部零件的尺寸必须严格大于上部零件的尺寸，下部零件的尺寸必须严格大于中部零件的尺寸。反之，只要满足这些条件，任意三个零件都可以组合成一个祭坛。

询问りんごさん最多可以制造多少种不同的祭坛。两种祭坛被认为不同，当且仅当三部分零件中至少有一个不同。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $A_1$ $...$ $A_N$ $B_1$ $...$ $B_N$ $C_1$ $...$ $C_N$

输出格式

输出りんごさん可以制造的不同祭坛的种类数。

样例 1

输入

2
1 5
2 4
3 6

输出

3

样例 2

输入

3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

输出

27

样例 3

输入

6
3 14 159 2 6 53
58 9 79 323 84 6
2643 383 2 79 50 288

输出

87

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9\quad(1\leq i\leq N)$
• $1 \leq B_i \leq 10^9\quad(1\leq i\leq N)$
• $1 \leq C_i \leq 10^9\quad(1\leq i\leq N)$
• 所有输入均为整数

样例解释 1

可以制造如下 $3$ 种祭坛：

• 上部使用第 $1$ 个，中部使用第 $1$ 个，下部使用第 $1$ 个零件的祭坛
• 上部使用第 $1$ 个，中部使用第 $1$ 个，下部使用第 $2$ 个零件的祭坛
• 上部使用第 $1$ 个，中部使用第 $2$ 个，下部使用第 $2$ 个零件的祭坛。

由 ChatGPT 5 翻译