题目描述

有一颗 $N$ 个节点的树，其中 $1$ 号节点是整棵树的根节点，而对于第 $i$ 个点（$2\le i\le N$），其父节点为 $P_i$。

对于这棵树上每一个节点，Snuke 将会给其染上黑色或白色，并给它赋一个非负整数权值。

Snuke 有一个他最喜欢的整数序列 $X_1$,$X_2,\dots,X_N$，他希望能够使得：对于每一个点 $i$，都满足 $i$ 的整棵子树内所有和 $i$ 颜色相同的点（包括 $i$ 本身）的点权和恰好为 $X_i$。

现在给定你这棵树的结构和 Snuke 最喜欢的整数序列，请你判断是否有一种可行方案，给这棵树上的每一个节点染色并且赋权，使得满足要求。

输入格式

第一行，一个整数 $N$。

第二行，$N-1$ 个整数，从 $P_2$ 到 $P_N$。

第三行，$N$ 个整数，从 $X_1$ 到 $X_N$。

输出格式

如果有可行方案，输出 POSSIBLE。

否则，输出 IMPOSSIBLE。

样例 1

输入

3
1 1
4 3 2

输出

POSSIBLE

样例 2

输入

3
1 2
1 2 3

输出

IMPOSSIBLE

样例 3

输入

8
1 1 1 3 4 5 5
4 1 6 2 2 1 3 3

输出

POSSIBLE

样例 4

输入

1

0

输出

POSSIBLE

说明/提示

• $1 \le N \le 1,000$
• $1 \le P_i \le i − 1$
• $0 \le X_i \le 5,000$