题目描述

有无限多张卡片。每张卡片上标有 $1$，$2$，$3$，…… 这样的编号。最开始，卡片 $x_1$，$x_2$，……，$x_N$ 是正面朝上，其余所有卡片都是背面朝上。

すぬけ君可以重复进行如下操作：

• 选择一个 $3$ 或更大的素数 $p$，然后选择连续编号的 $p$ 张卡片，并将它们全部翻面（正面变背面，背面变正面）。

すぬけ君的目标是将所有卡片都变为背面朝上。请你求出すぬけ君为达成目标最少需要操作多少次。

输入格式

输入按照以下格式从标准输入读入：

$N$ $x_1$ $x_2$ $\cdots$ $x_N$

输出格式

请输出すぬけ君为达成目标所需的最小操作次数。

样例 1

输入

2
4 5

输出

2

样例 2

输入

9
1 2 3 4 5 6 7 8 9

输出

3

样例 3

输入

2
1 10000000

输出

4

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 100$
• $1 \leq x_1 < x_2 < \cdots < x_N \leq 10^7$

样例解释 1

例如，可以按照以下顺序操作：

• 选择 $p=5$，翻转卡片 $1,2,3,4,5$。
• 再选择 $p=3$，翻转卡片 $1,2,3$。

样例解释 2

例如，可以按照以下顺序操作：

• 选择 $p=3$，翻转卡片 $1,2,3$。
• 选择 $p=3$，翻转卡片 $4,5,6$。
• 选择 $p=3$，翻转卡片 $7,8,9$。

由 ChatGPT 5 翻译