题目描述

对于一个长度为 $N$ 的非负整数序列 $a_i$，我们可以反复进行以下操作，直到序列的最大值不超过 $N-1$ 为止。注意，这个操作与 D 题中所讨论的操作相同。

• 找出序列中最大的一个元素，如果有多个，任选其中一个。将该元素的值减少 $N$，同时其他所有元素的值各增加 $1$。

可以证明，不断执行这一操作，最终序列最大值一定会变为不超过 $N-1$。

现给定序列 $a_i$，请你求出需要操作多少次才能使序列的最大值不超过 $N-1$。

输入格式

输入格式如下，由标准输入读入：

$N$ $a_1$ $a_2$ ... $a_N$

输出格式

输出需要操作的次数。

样例 1

输入

4
3 3 3 3

输出

0

样例 2

输入

3
1 0 3

输出

1

样例 3

输入

2
2 2

输出

2

样例 4

输入

7
27 0 0 0 0 0 0

输出

3

样例 5

输入

10
1000 193 256 777 0 1 1192 1234567891011 48 425

输出

1234567894848

说明/提示

限制条件

• $2 \leq N \leq 50$
• $0 \leq a_i \leq 10^{16} + 1000$

由 ChatGPT 5 翻译