题目描述

给定一个长度为 $N$ 的非负整数列 $a_i$，我们不断重复以下操作，直到数列的最大值不超过 $N-1$ 为止：

• 找到数列中最大的元素，若有多个，则任选一个。将该元素的值减去 $N$，其余元素的值各自加 $1$。

可以证明，持续执行该操作后，数列中最大值终将不超过 $N-1$。

现在，给定整数 $K$，请你构造一个数列 $a_i$，使得刚好执行 $K$ 次操作后数列中最大值不超过 $N-1$。在这个问题的输入输出限制下，必定存在满足条件的数列。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$K$

输出格式

请输出构造的数列，格式如下：

$N\ a_1\ a_2\ ...\ a_N$

其中 $2 \leq N \leq 50$，且 $0 \leq a_i \leq 10^{16} + 1000$。

样例 1

输入

0

输出

4
3 3 3 3

样例 2

输入

1

输出

3
1 0 3

样例 3

输入

2

输出

2
2 2

样例 4

输入

3

输出

7
27 0 0 0 0 0 0

样例 5

输入

1234567894848

输出

10
1000 193 256 777 0 1 1192 1234567891011 48 425

说明/提示

限制

• $0 \leq K \leq 50 \times 10^{16}$

样例解释 3

$\left[2, 2\right] \rightarrow \left[0, 3\right] \rightarrow \left[1, 1\right]$，可以进行 $2$ 次操作。

由 ChatGPT 5 翻译