题目描述

有 $M$ 把椅子排成一条数轴，编号为 $i$ 的椅子 $(1\le i\le M)$ 位于坐标 $i$。

有 $N$ 名高桥君。他们因为玩游戏太多，腰都受伤了，所以都需要坐在某个椅子上。每个人对于椅子的选择都有要求，第 $i$ 个人希望坐在坐标不大于 $L_i$ 或者不小于 $R_i$ 的椅子上。显然，每把椅子只能坐一个人。

如果不做任何改变，可能无法让所有高桥君都坐上椅子。关心高桥君健康的青木君希望通过尽量少增加一些椅子的位置，使得所有人都能满足自己的要求并坐上椅子。

你可以在任意实数坐标添加椅子。请计算最少需要添加多少把椅子。

输入格式

输入按以下格式从标准输入读入：

$N$ $M$ $L_1$ $R_1$ $:$ $L_N$ $R_N$

输出格式

输出需要添加的椅子的最小数量。

样例 1

输入

4 4
0 3
2 3
1 3
3 4

输出

0

样例 2

输入

7 6
0 7
1 5
3 6
2 7
1 6
2 6
3 7

输出

2

样例 3

输入

3 1
1 2
1 2
1 2

输出

2

样例 4

输入

6 6
1 6
1 6
1 5
1 5
2 6
2 6

输出

2

说明/提示

限制条件

• $1 \le N, M \le 2 \times 10^5$
• $0 \le L_i < R_i \le M+1$（$1 \le i \le N$）
• 输入均为整数

样例解释 1

可以让 $4$ 个高桥君分别坐在坐标 $3,2,1,4$ 的椅子上，因此不需要添加新的椅子。

样例解释 2

如果在坐标 $0$ 和 $2.5$ 处各添加一把椅子，就可以让 $7$ 个高桥君分别坐在 $0,5,3,2,6,1,2.5$ 的椅子上。

由 ChatGPT 5 翻译