题目描述

すぬけ君正在玩一个益智游戏。在这个益智游戏中，有一个 $R \times C$ 的矩形棋盘，棋盘上分别写有 $1$ 到 $N$ 的每个整数各 $2$ 次。整数 $i$ 写在坐标 $(x_{i,1}, y_{i,1})$ 和 $(x_{i,2}, y_{i,2})$ 上。

すぬけ君的目标是，对于所有 $1$ 到 $N$ 的整数，将写有相同整数的两个格子用曲线连接起来。此时，曲线不能超出矩形的边界，也不能彼此相交。

请判断能否做到上述目标。

输入格式

输入以下格式，通过标准输入给出。

$R$ $C$ $N$ $x_{1,1}$ $y_{1,1}$ $x_{1,2}$ $y_{1,2}$ ⋯ $x_{N,1}$ $y_{N,1}$ $x_{N,2}$ $y_{N,2}$

输出格式

如果すぬけ君能够达成目标，输出 YES；否则输出 NO。

样例 1

输入

4 2 3
0 1 3 1
1 1 4 1
2 0 2 2

输出

YES

样例 2

输入

2 2 4
0 0 2 2
2 0 0 1
0 2 1 2
1 1 2 1

输出

NO

样例 3

输入

5 5 7
0 0 2 4
2 3 4 5
3 5 5 2
5 5 5 4
0 3 5 1
2 2 4 4
0 5 4 1

输出

YES

样例 4

输入

1 1 2
0 0 1 1
1 0 0 1

输出

NO

说明/提示

限制条件

• $1 \leq R, C \leq 10^8$
• $1 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq x_{i,1}, x_{i,2} \leq R\ (1 \leq i \leq N)$
• $0 \leq y_{i,1}, y_{i,2} \leq C\ (1 \leq i \leq N)$
• 给定的任意两个点都不同
• 所有输入均为整数

样例解释 1

如上图所示，可以将每对整数相同的点用曲线连接起来，从而达成目标。

由 ChatGPT 5 翻译