题目描述

すぬけ君养了 $N$ 只狗和 $M$ 只猴子。すぬけ君打算把这 $N+M$ 只动物排成一列。

すぬけ君想让这些本来不和的狗和猴子和好，因此他希望在排列时，任何两个狗或者任何两个猴子都不能挨在一起。

问有多少种这样的排列方式。由于狗和猴子都无法理解大于等于 $10^9+7$ 的数字，请你输出排列方式的数量对 $10^9+7$ 取模的结果。注意，同样种类的狗、同样种类的猴子彼此区别。此外，只有左右对称的队列也被认为是不同的排列。

输入格式

输入以如下格式给出，通过标准输入读入。

$N$ $M$

输出格式

输出排列方式的数量对 $10^9+7$ 取模后的结果。

样例 1

输入

2 2

输出

8

样例 2

输入

3 2

输出

12

样例 3

输入

1 8

输出

0

样例 4

输入

100000 100000

输出

530123477

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N, M \leq 10^5$

样例解释 1

将两只狗分别记作 A、B，将两只猴分别记作 C、D，则可能的排列为：ACBD、ADBC、BCAD、BDAC、CADB、CBDA、DACB、DBCA，共 $8$ 种排列方式。

由 ChatGPT 5 翻译