题目描述

有一块高度为 $H$、宽度为 $W$ 的巧克力块。すぬけ君打算将这块巧克力正好分成 $3$ 块。要求每一块都必须是沿着巧克力块边界切出的长方形。

すぬけ君希望尽量使 $3$ 块的面积（即包含的小块数）相等。具体来说，记 $3$ 块中面积的最大值为 $S_{max}$，最小值为 $S_{min}$，他想要最小化 $S_{max} - S_{min}$。请你求出 $S_{max} - S_{min}$ 的最小值。

输入格式

输入由标准输入给出，格式如下：

$H$ $W$

输出格式

输出 $S_{max} - S_{min}$ 的最小值。

样例 1

输入

3 5

输出

0

样例 2

输入

4 5

输出

2

样例 3

输入

5 5

输出

4

样例 4

输入

100000 2

输出

1

样例 5

输入

100000 100000

输出

50000

说明/提示

限制条件

• $2 \leq H, W \leq 10^5$

样例解释 1

如下图切分时，$S_{max} - S_{min} = 5 - 5 = 0$。

样例解释 2

如下图切分时，$S_{max} - S_{min} = 8 - 6 = 2$。

样例解释 3

如下图切分时，$S_{max} - S_{min} = 10 - 6 = 4$。

由 ChatGPT 5 翻译