题目描述

Alice 住在数轴上。今天她打算乘坐一种神奇的交通工具前往目的地。起初，Alice 距离目的地 $D$ 的位置。每当 Alice 在交通工具上输入一个数 $x$，如果从当前位置朝向目的地前进 $x$ 后比当前位置更接近目的地，她就会移动，否则就不移动。需要注意的是，当距离目的地小于 $x$ 时，向前前进 $x$ 会经过目的地。此外，若经过了目的地，其前进方向也会发生改变，且这个方向可能会多次变化。

Alice 只会向交通工具输入 $N$ 次数字，第 $i$ 次输入的数字计划为 $d_i$。她提前写好将要输入的数字列表，并按顺序逐一输入。

然而，一个爱恶作剧的魔法师出现了，他想通过将列表中的一个数字更改为另一个正整数，来让 Alice 经过 $N$ 次移动后无法到达目的地。

魔法师为了实施恶作剧，考虑了以下 $Q$ 个计划。

• 计划只更改第 $q_i$ 次输入的数字为某个正整数，来使 Alice 无法到达目的地。

请编写程序，判断每一个计划是否可行。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N\ D\ d\_1\ d\_2\ \ldots\ d\_N\ Q\ q\_1\ q\_2\ \ldots\ q\_Q$

输出格式

对每一个计划，如果该计划可行，则在第 $i$ 行输出 YES，否则输出 NO。

样例 1

输入

4 10
3 4 3 3
2
4 3

输出

NO
YES

样例 2

输入

5 9
4 4 2 3 2
5
1 4 2 3 5

输出

YES
YES
YES
YES
YES

样例 3

输入

6 15
4 3 5 4 2 1
6
1 2 3 4 5 6

输出

NO
NO
YES
NO
NO
YES

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 5 \times 10^5$
• $1 \leq Q \leq 5 \times 10^5$
• $1 \leq D \leq 10^9$
• $1 \leq d_i \leq 10^9\ (1 \leq i \leq N)$
• $1 \leq q_i \leq N\ (1 \leq i \leq Q)$
• $d_i, D$ 均为整数。

样例解释 1

前 $3$ 次输入后，Alice 已经到达了目的地，因此第 $1$ 个计划的答案是 NO。例如，将第 $3$ 次输入更改为 $5$ 时，Alice 的行动如下，此时 Alice 无法到达目的地，因此第 $2$ 个计划的答案为 YES。

样例解释 2

即使按原计划输入，Alice 也无法到达目的地，因此所有计划均为可行。

由 ChatGPT 5 翻译