题目描述

有$N$个城市，$K$条道路（指地面上的道路）和$L$条地铁。道路和地铁都是无向的。对于每个点，请你求出它只通过道路和只通过地铁都能到达的点的个数。道路和地铁之间不能换乘，你只能完全通过地铁到达某个点，或者完全通过道路到达某个点。

输入格式

第一行三个正整数$N,K,L$ ($N\le2\times 10^5,K,L\le10^5$)
然后$K$行，每行两个数$p,q$，表示城市$p$和城市$q$通过道路连接。
然后$L$行，每行两个数$r,s$，表示城市$r$和城市$s$通过地铁连接。

输出格式

一行$N$个正整数，表示每个点只通过道路和只通过地铁都能到达的点的个数。

样例 1

输入

4 3 1
1 2
2 3
3 4
2 3

输出

1 2 2 1

样例 2

输入

4 2 2
1 2
2 3
1 4
2 3

输出

1 2 2 1

样例 3

输入

7 4 4
1 2
2 3
2 5
6 7
3 5
4 5
3 4
6 7

输出

1 1 2 1 2 2 2