题目描述

高桥有 $n$ 张卡片，在第 $i$ 张卡片上面写着整数 $x_i$。

高桥从这些卡片中挑选一张或更多卡片，要求选择的卡片上整数的平均数等于 $A$。求有几种方案。

两张卡片即使数字相同也被看作是不同的两张卡片。

输入格式

第 $1$ 行有两个整数 $N,A$，以空格隔开，表示卡片个数和要求的平均数。

第 $2$ 行 $N$ 个整数 $x_i$，以空格隔开，表示第 $i$ 张卡片上的整数。

输出格式

一个整数，表示总的方案数。

样例 1

输入

4 8
7 9 8 9

输出

5

样例 2

输入

3 8
6 6 9

输出

0

样例 3

输入

8 5
3 6 2 8 7 6 5 9

输出

19

样例 4

输入

33 3
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

输出

8589934591

说明/提示

数据规模与约定

• 对于 $200$ 分的数据，$1\le N,A,x_i\le16$ 且均为整数。
• 对于 $300$ 分（满分）的数据，$1\le N,A,x_i\le50$ 且均为整数。

样例解释 1

你共有如下 $5$ 种方案使平均数为 $8$：

• 选第 $3$ 张。
• 选第 $1,2$ 张。
• 选第 $1,4$ 张。
• 选第 $1,2,3$ 张。
• 选第 $1,3,4$ 张。

样例解释 4

不保证答案在 $32$ 位有符号整数范围内。

题目原文由 Stephzzz 翻译，其他部分由 Ascnbeta 补充。