题目描述

有一个纵向 $H$ 格、横向 $W$ 格的网格。いろは现在位于最左上角的格子。她每次可以向右或向下移动一格，最终要移动到最右下角的格子。但是，有些格子不能经过：从下方数起不超过 $A$ 行、且从左方数起不超过 $B$ 列的格子都不能经过。

请你计算有多少种不同的移动方式可以从左上角移动到右下角。

由于答案可能非常大，请输出答案对 $10^9+7$ 取模的结果。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$H$ $W$ $A$ $B$

输出格式

输出移动方式的数量，对 $10^9+7$ 取模后的结果。

样例 1

输入

2 3 1 1

输出

2

样例 2

输入

10 7 3 4

输出

3570

样例 3

输入

100000 100000 99999 99999

输出

1

样例 4

输入

100000 100000 44444 55555

输出

738162020

说明/提示

限制条件

• $1 \leq H, W \leq 100,\!000$
• $1 \leq A < H$
• $1 \leq B < W$

样例解释 1

有一个 $2 \times 3$ 的网格，但左下角的 $1$ 个格子不能经过。有 $2$ 种移动方式：“右右下”、“右下右”。

样例解释 2

有 $12$ 个格子是不能经过的。

由 ChatGPT 4.1 翻译