题目描述

给定两个长度为 $N$ 的正整数序列 $A=(A_1,A_2,\dots,A_N)$ 和 $B=(B_1,B_2,\dots,B_N)$。

请你求出一个长度为 $N$ 的正整数序列 $C=(C_1,C_2,\dots,C_N)$，其中对于每个 $i$，$C_i$ 可以是 $A_i$ 或 $B_i$，使得 $C$ 的逆序对数最小。请输出这个最小的逆序对数。

对于 $T$ 组测试用例，请分别输出答案。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$T$
$\mathrm{case}_1$
$\mathrm{case}_2$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

其中，第 $i$ 个测试用例 $\mathrm{case}_i$ 的格式如下：

$N$
$A_1\ A_2\ \dots\ A_N$
$B_1\ B_2\ \dots\ B_N$

输出格式

请输出每个测试用例的答案。

样例 1

输入

8
3
2 1 1
3 3 2
5
2 1 3 2 2
1 2 1 2 3
8
2 1 3 3 3 1 2 2
1 2 3 1 2 1 3 2
10
1 3 2 1 1 3 2 2 2 2
2 3 1 1 1 1 3 1 3 3
12
2 1 1 3 3 1 3 3 2 2 2 1
3 1 1 3 3 1 3 2 3 2 1 2
15
1 3 1 3 3 2 2 1 2 3 3 3 1 1 3
3 3 3 2 3 2 1 3 2 1 2 2 3 3 3
18
3 1 1 3 3 2 1 1 2 3 2 1 3 3 3 2 2 3
1 1 3 2 1 3 1 2 1 2 3 2 2 1 3 1 3 3
20
2 2 3 1 1 3 2 3 3 1 3 1 2 1 2 2 1 2 3 2
1 1 1 3 3 1 1 3 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1

输出

1
0
6
6
20
9
5
17

说明/提示

限制条件

• $1 \leq T$
• $1 \leq N \leq 5 \times 10^5$
• $1 \leq A_i, B_i \leq 3$
• 所有测试用例中 $N$ 的总和不超过 $5 \times 10^5$。

样例解释 1

对于第 $1$ 个测试用例，最优的 $C$ 例如 $C=(2,3,2)$，此时逆序对数为 $1$。
对于第 $2$ 个测试用例，最优的 $C$ 例如 $C=(1,1,1,2,3)$，此时逆序对数为 $0$。

由 ChatGPT 4.1 翻译