题目描述

给定两个非负整数序列 $A = (A_1, \ldots, A_N)$ 和 $B = (B_1, \ldots, B_N)$。

请判断是否可以通过进行 $0$ 次到 $N$ 次以下的如下操作，将 $A$ 变为 $B$。

• 操作：选择满足 $0 \leq x < y \leq 10^{18}$ 的整数 $x, y$。对于所有 $i$，将 $A_i$ 替换为 $(A_i + x) \bmod y$。

如果可以将 $A$ 变为 $B$，请输出一种操作方案。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $A_1$ $\ldots$ $A_N$ $B_1$ $\ldots$ $B_N$

输出格式

如果无法通过 $0$ 次到 $N$ 次以下的操作将 $A$ 变为 $B$，请输出：

No

如果可以，请输出操作方案，格式如下：

Yes $K$ $x_1$ $y_1$
$\vdots$
$x_K$ $y_K$

其中 $K$ 表示操作次数，$x_i, y_i$ 表示第 $i$ 次操作选择的整数 $x, y$，需满足：

• $0 \leq K \leq N$
• $0 \leq x_i < y_i \leq 10^{18}$

如果存在多种满足条件的操作方案，输出任意一种均可。

样例 1

输入

4
7 2 4 5
3 3 5 0

输出

Yes
2
3 5
3 6

样例 2

输入

1
5
3

输出

Yes
1
2 4

样例 3

输入

2
3 1
3 1

输出

Yes
0

样例 4

输入

2
0 0
1 2

输出

No

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 1000$
• $0 \leq A_i \leq 10^9$
• $0 \leq B_i \leq 10^9$

样例说明 1

可以如下将 $A$ 变为 $B$：

• 初始 $A = (7, 2, 4, 5)$。
• 进行操作 $(x, y) = (3, 5)$ 后，$A = (0, 0, 2, 3)$。
• 进行操作 $(x, y) = (3, 6)$ 后，$A = (3, 3, 5, 0)$。

由 ChatGPT 4.1 翻译