题目描述

黑板上写有 $N$ 个整数，其中第 $i$ 个整数为 $A_i$。已知 $N$ 是偶数。同时，给定整数 $L,R$。

Alice 和 Bob 进行一场游戏。两人轮流操作，由 Alice 先手。每一回合，当前玩家从黑板上选择一个数并将其擦去。

经过 $N$ 回合后，游戏结束。此时，设 Alice 擦去的所有整数之和为 $s$。如果 $L \leq s \leq R$，则 Alice 获胜；否则 Bob 获胜。假设双方都采取最优策略，问最终谁会获胜。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入：

$N$ $L$ $R$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

输出格式

如果 Alice 获胜，输出 Alice；如果 Bob 获胜，输出 Bob。

样例 1

输入

4 5 6
3 1 4 5

输出

Alice

样例 2

输入

2 2 3
4 1

输出

Bob

样例 3

输入

30 655 688
42 95 9 13 91 27 99 56 64 15 3 11 5 16 85 3 62 100 64 79 1 70 8 69 70 28 78 4 33 12

输出

Bob

样例 4

输入

30 792 826
81 60 86 57 5 20 26 13 39 64 89 58 43 98 50 79 58 21 27 68 46 47 45 85 88 5 82 90 74 57

输出

Alice

说明/提示

限制条件

• $2 \leq N \leq 5000$
• $N$ 是偶数
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• $0 \leq L \leq R \leq \sum_{1 \leq i \leq N} A_i$
• 所有输入的值均为整数

样例解释 1

在本场游戏中，Alice 一定能够获胜。以下是游戏进行的一个例子：

• Alice 擦去 $1$。
• Bob 擦去 $4$。
• Alice 擦去 $5$。
• Bob 擦去 $3$。 此时，Alice 擦去的整数之和为 $6$，满足 $L \leq 6 \leq R$，因此 Alice 获胜。

由 ChatGPT 4.1 翻译