题目描述

有一个由 $N$ 行 $N$ 列组成的棋盘。

请按照以下所有条件，将所有格子涂成黑色或白色。

• 对于每一行，该行中恰好有 $3$ 个格子被涂成黑色。
• 对于每一列，该列中恰好有 $3$ 个格子被涂成黑色。
• 由黑色格子组成的连通块的数量恰好为 $N$。这里，两个黑色格子 $x, y$ 被认为是连通的，当且仅当可以从 $x$ 出发，通过不断移动到上下左右相邻的黑色格子，最终到达 $y$。

此外，根据题目的约束条件，可以证明一定存在解。

输入格式

输入以以下格式从标准输入读入。

$N$

输出格式

请按以下格式输出答案。

$s_{1,1}s_{1,2}\cdots s_{1,N}$
$s_{2,1}s_{2,2}\cdots s_{2,N}$
$\vdots$
$s_{N,1}s_{N,2}\cdots s_{N,N}$

其中，$s_{i,j}$ 表示从上往下第 $i$ 行、从左往右第 $j$ 列的格子的颜色。当 $s_{i,j}=$ # 时，该格子为黑色；当 $s_{i,j}=$ . 时，该格子为白色。如果存在多个满足条件的方案，输出任意一个都视为正确。

样例 1

输入

6

输出

##..#.
##..#.
..##.#
..##.#
##...#
..###.

说明/提示

限制条件

• $6 \leq N \leq 500$
• 输入的值均为整数

样例解释 1

每一行、每一列中 # 的数量恰好为 $3$。
此外，由 # 组成的连通块数量恰好为 $6$。

由 ChatGPT 4.1 翻译