题目描述

有$N$个人编号从$1$到$N$, $K$个商品编号从$1$到$K$。从现在开始进行回合制的游戏。从号码为$1$的人开始，到号码为$2$的人，再到号码为$3$的人，号码为$N$的人，号码为$1$的人，$\ldots$号码为$N$的人，号码为$1$的人，$\ldots$,他们将不断重复这一过程，直到所有商品被获得为止。

每个回合对应的人会进行以下的操作

自己已经获得商品的情况下，什么都不进行。

如果不是，这个人就从自己还没有选择的商品中，以等概率随机选择一个，秘密地告诉身为裁判的空井君。如果那个商品已经被别人获得了，就什么都不会发生。如果不是，那个商品就由那个人获得。

对于每个$i$，请用$\bmod \ 998244353$来计算编号为$i$的人获得任一商品的概率(参见样例解释)。

输入格式

一行两个整数 $N$,$K$

输出格式

$N$行，第$i$行一个整数，表示第$i$个人获得商品在$\bmod \ 998244353$意义下的概率

样例 1

输入

3 2

输出

1
249561089
748683265

样例 2

输入

4 3

输出

1
314262112
767169272
915057324

样例 3

输入

40 10

输出

1
868517173
27621563
837064957
222682471
512462123
662169358
927654899
421237429
47896491
462367772
888812171
300869511
63754652
144548024
358216674
895724239
274552277
722622637
946769993
579325471
777654313
142897955
607284898
8038340
863909530
63295741
862961672
335905745
944425523
358698956
299986928
847582651
197657467
180361665
412489246
762713624
410322243
646538576
79047758

说明/提示

$1\le K \le N\le 40$。