题目描述

设 $P$ 为质数 $200\,003$。给定 $N$ 个整数 $A_1,\ A_2,\ \ldots,\ A_N$，请计算所有 $N \cdot (N-1) / 2$ 个无序对 $(A_i, A_j)$（$i < j$）对应的 $((A_i \cdot A_j) \bmod P)$ 的和。

注意，不要求输出该和对 $P$ 取模的结果。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入：

$N$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

输出格式

输出一个整数，即所有 $((A_i \cdot A_j) \bmod P)$ 的和。

样例 1

输入

4
2019 0 2020 200002

输出

474287

样例 2

输入

5
1 1 2 2 100000

输出

600013

说明/提示

限制条件

• $2 \leq N \leq 200\,000$
• $0 \leq A_i < P = 200\,003$
• 输入中的所有值均为整数。

样例解释 1

非零的积如下所示：

• $2019 \cdot 2020 \bmod P = 78320$
• $2019 \cdot 200002 \bmod P = 197984$
• $2020 \cdot 200002 \bmod P = 197983$

因此，答案为 $0 + 78320 + 197984 + 0 + 0 + 197983 = 474287$。

由 ChatGPT 4.1 翻译