题目描述

给定 $N$ 个实数 $A_1,\ A_2,\ \ldots,\ A_N$。请你求出满足 $A_i \cdot A_j$ 为整数的所有下标对 $(i,\ j)$（$i < j$）的个数。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$
$A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

输出格式

输出满足 $A_i \cdot A_j$ 为整数的下标对 $(i,\ j)$（$i < j$）的个数。

样例 1

输入

5
7.5
2.4
17.000000001
17
16.000000000

输出

3

样例 2

输入

11
0.9
1
1
1.25
2.30000
5
70
0.000000001
9999.999999999
0.999999999
1.000000001

输出

8

说明/提示

限制条件

• $2 \leq N \leq 200\,000$
• $0 < A_i < 10^4$
• $A_i$ 的小数部分位数不超过 $9$。

样例解释 1

使得乘积为整数的下标对有以下 $3$ 个：

• $7.5 \cdot 2.4 = 18$
• $7.5 \cdot 16 = 120$
• $17 \cdot 16 = 272$

由 ChatGPT 4.1 翻译