题目描述

给定整数 $K$ 和整数 $a_1,\dots,a_K$。请判断是否存在满足以下条件的数列 $P$，如果存在，请输出字典序最小的一个。

• $P$ 的所有项均为 $1$ 到 $K$ 之间的整数；
• 对于每个 $i=1,\dots,K$，$P$ 中恰好包含 $a_i$ 个 $i$；
• 对于 $P$ 的每一项，存在一个包含该项的长度为 $K$ 的连续子序列，该子序列是 $1,\dots,K$ 的一个排列。

输入格式

输入通过标准输入按以下格式给出。

$K$ $a_1$ $a_2$ $\dots$ $a_K$

输出格式

如果不存在满足条件的数列，输出 -1。否则，输出满足条件的字典序最小的数列。

样例 1

输入

3
2 4 3

输出

2 1 3 2 2 3 1 2 3

样例 2

输入

4
3 2 3 2

输出

1 2 3 4 1 3 1 2 4 3

样例 3

输入

5
3 1 4 1 5

输出

-1

说明/提示

限制条件

• $1 \leq K \leq 100$
• $1 \leq a_i \leq 1000\quad (1\leq i\leq K)$
• $a_1 + \dots + a_K \leq 1000$
• 所有输入均为整数

样例解释 1

例如，第 $5$ 项的 $2$，包含在由第 $5,6,7$ 项组成的子序列 $(2,3,1)$ 中。

由 ChatGPT 4.1 翻译