题目描述

Snuke 君有长为 $N$ 的字符串 $x$，最初 $x$ 的所有字符都是 $0$。Snuke 君可以按照任意顺序进行任意次数以下两种操作:

• 选择 $x$ 中连续的长为 $A$ 的子串，将它们全部设为 $0$。
• 选择 $x$ 中连续的长为 $B$ 的子串，将它们全部设为 $1$。

请计算操作结束后的可能达成的不同的 $x$ 的数量，对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

一行三个整数 $N$，$A$，$B$。

输出格式

一行一个整数，表示你的答案。

样例 1

输入

4 2 3

输出

11

样例 2

输入

10 7 2

输出

533

样例 3

输入

1000 100 10

输出

828178524

说明/提示

样例解释 #1

最终的 $x$ 可能是 0011 或 1111，但不可能是 0110。

数据范围

• $1 \le N \le 5000$
• $1 \le A, B \le N$
• 所有输入的值都是整数。