题目描述

考虑一个由 $N$ 行 $N$ 列组成的棋盘。你打算在其上放置若干张多米诺骨牌。每张骨牌覆盖相邻的 $2$ 个格子，并且每个格子最多只能被一张骨牌覆盖。

对于棋盘的每一行，定义该行的“质量”为覆盖该行至少一个格子的骨牌的数量。每一列的“质量”也以同样方式定义。

请你找出一种在棋盘上放置至少一张骨牌的方法，使得所有行的质量都与所有列的质量相等。或者，判断不存在这样的放置方法。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$N$

输出格式

如果不存在满足条件的骨牌放置方法，仅输出整数 $-1$。

否则，请输出一种满足条件的骨牌放置方案。输出 $N$ 行，每行一个长度为 $N$ 的字符串。未被骨牌覆盖的格子用 .（英文句点）表示，被骨牌覆盖的格子用小写英文字母表示。对于同一张骨牌覆盖的两个格子，使用相同的字母；若相邻的两个格子被不同的骨牌覆盖，则使用不同的字母。

样例 1

输入

6

输出

aabb..
b..zz.
ba....
.a..aa
..a..b
..a..b

样例 2

输入

2

输出

-1

说明/提示

限制

• $2 \leq N \leq 1000$

样例说明 1

每一行的质量和每一列的质量都是 $2$。

由 ChatGPT 4.1 翻译