题目描述

すぬけ君有一个 $(0,1,\cdots,N-1)$ 的排列 $(P_0,P_1,\cdots,P_{N-1})$。

すぬけ君将恰好进行 $1$ 次如下操作：

• 选择 $P$ 中连续的 $K$ 个元素，将它们按升序排列。

请你求出，作为操作后 $P$ 可能出现的排列的个数。

输入格式

输入以如下格式从标准输入给出。

$N$ $K$ $P_0$ $P_1$ $\cdots$ $P_{N-1}$

输出格式

输出操作后 $P$ 可能出现的排列的个数。

样例 1

输入

5 3
0 2 1 4 3

输出

2

样例 2

输入

4 4
0 1 2 3

输出

1

样例 3

输入

10 4
2 0 1 3 7 5 4 6 8 9

输出

6

说明/提示

限制条件

• $2 \leq N \leq 200000$
• $2 \leq K \leq N$
• $0 \leq P_i \leq N-1$
• $P_0,P_1,\cdots,P_{N-1}$ 均互不相同。
• 输入的所有数均为整数。

样例解释 1

操作后 $P$ 可能出现的排列有 $(0,1,2,4,3),(0,2,1,3,4)$，共 $2$ 种。

由 ChatGPT 4.1 翻译