题目描述

有 $N$ 个正整数按圆环状排列，按照圆环顺序编号为 $1$ 到 $N$。

现在第 $i$ 个数为 $A_i$。高桥君希望将第 $i$ 个正整数变为 $B_i$。为此，他可以重复进行以下操作：

• 选择一个满足 $1 \leq i \leq N$ 的整数 $i$。
• 设第 $i-1$、$i$、$i+1$ 个数分别为 $a, b, c$，则将第 $i$ 个数替换为 $a + b + c$。

注意，第 $0$ 个数指的是第 $N$ 个数，第 $N+1$ 个数指的是第 $1$ 个数。

请判断高桥君是否可以通过若干次操作使得所有数满足条件。如果可以，输出所需操作次数的最小值；如果无法满足条件，输出 $-1$。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_N$

输出格式

输出高桥君需要进行的最小操作次数。如果无法满足条件，输出 $-1$。

样例 1

输入

3
1 1 1
13 5 7

输出

4

样例 2

输入

4
1 2 3 4
2 3 4 5

输出

-1

样例 3

输入

5
5 6 5 2 1
9817 1108 6890 4343 8704

输出

25

说明/提示

限制条件

• $3 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i, B_i \leq 10^9$
• 输入中的所有值均为整数

样例解释 1

例如，高桥君可以按如下方式进行操作：

• 将第 $2$ 个数替换为 $3$。
• 将第 $2$ 个数替换为 $5$。
• 将第 $3$ 个数替换为 $7$。
• 将第 $1$ 个数替换为 $13$。

由 ChatGPT 4.1 翻译