题目描述

有 $3N$ 个带颜色的球，每个球编号从 $1$ 到 $3N$。每个球的颜色由长度为 $3N$ 的字符串 $S$ 表示，第 $i$ 个球的颜色为 $S_i$，若 $S_i$ 为 R 则为红色，G 为绿色，B 为蓝色。红色、绿色、蓝色的球各有 $N$ 个。

高桥君要将这 $3N$ 个球分给 $N$ 个人，使得每个人都能分到一个红球、一个绿球和一个蓝球。此外，分配还需满足以下条件：

• 对于第 $j$ 个人，设他拿到的球的编号按升序为 $a_j < b_j < c_j$。
• 使得 $\sum_j (c_j - a_j)$ 的值尽可能小。

请你计算高桥君有多少种分配球的方法。由于答案可能很大，请输出对 $998244353$ 取模的结果。若存在某个人分到的球的集合不同，则认为两种分配方法不同。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $S$

输出格式

输出高桥君分配球的方法数对 $998244353$ 取模的结果。

样例 1

输入

3
RRRGGGBBB

输出

216

样例 2

输入

5
BBRGRRGRGGRBBGB

输出

960

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $|S| = 3N$
• $S$ 仅由 R、G、B 组成，且每种颜色在 $S$ 中各出现 $N$ 次

样例解释 1

例如如下分配方式可以使 $\sum_j (c_j-a_j)$ 的值最小，为 $18$：

• 第 $1$ 个人分到编号为 $1,5,9$ 的球。
• 第 $2$ 个人分到编号为 $2,4,8$ 的球。
• 第 $3$ 个人分到编号为 $3,6,7$ 的球。

由 ChatGPT 4.1 翻译