题目描述

有一个 $N$ 行 $M$ 列的网格。高桥君按照如下方式在每个格子中写入整数。

• 首先，在所有格子中写入 $0$。
• 对于 $i=1,2,\ldots,N$，选择一个整数 $k_i\ (0\leq k_i\leq M)$，将第 $i$ 行从左起前 $k_i$ 个格子中的整数全部加 $1$。
• 对于 $j=1,2,\ldots,M$，选择一个整数 $l_j\ (0\leq l_j\leq N)$，将第 $j$ 列从上起前 $l_j$ 个格子中的整数全部加 $1$。

经过上述操作后，每个格子中的数都是 $0,1,2$ 中的一个。请计算最终可能得到的不同网格的个数，并对 $998244353$ 取模输出。若存在某个格子，其数值不同，则认为两个网格不同。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$N$ $M$

输出格式

输出最终可能得到的不同网格的个数，对 $998244353$ 取模。

样例 1

输入

1 2

输出

8

样例 2

输入

2 3

输出

234

样例 3

输入

10 7

输出

995651918

样例 4

输入

314159 265358

输出

70273732

说明/提示

限制

• $1\leq N,M\leq 5\times 10^5$
• $N,M$ 为整数

样例解释 1

如果用 $(a,b)$ 表示左边格子的数为 $a$，右边格子的数为 $b$，则可能得到 $(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2)$ 共 $8$ 种不同的网格。

由 ChatGPT 4.1 翻译