题目描述

すぬけ君有一个空的数列 $a$。

すぬけ君对 $a$ 进行了 $N$ 次操作。

在第 $i$ 次操作时，可以选择满足 $1 \leq j \leq i$ 的整数 $j$，并将 $j$ 插入到 $a$ 的第 $j$ 个位置（从头开始计数）。

给定一个长度为 $N$ 的数列 $b$。请判断经过 $N$ 次操作后，$a$ 是否有可能与 $b$ 完全一致。如果可能，请给出一种实现该目标的操作顺序。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$N$ $b_1$ $b_2$ $\dots$ $b_N$

输出格式

如果不存在使得 $a$ 与 $b$ 一致的操作顺序，则输出 -1。
如果存在，请输出一种可行的操作顺序，每行一个整数，共 $N$ 行。第 $i$ 行输出第 $i$ 次操作时选择的整数 $j$。如果有多种方案，输出任意一种即可。

样例 1

输入

3
1 2 1

输出

1
1
2

样例 2

输入

2
2 2

输出

-1

样例 3

输入

9
1 1 1 2 2 1 2 3 2

输出

1
2
2
3
1
2
2
1
1

说明/提示

限制条件

• 所有输入均为整数。
• $1 \leq N \leq 100$
• $1 \leq b_i \leq N$

样例解释 1

• 每次操作后，$a$ 的变化如下：
  • 第 $1$ 次操作后：$(1)$
  • 第 $2$ 次操作后：$(1,1)$
  • 第 $3$ 次操作后：$(1,2,1)$

样例解释 2

• 由于无法在数列的开头插入 $2$，因此无法达成目标。

由 ChatGPT 4.1 翻译