题目描述

高桥君有 $N$ 个写有正整数的球。第 $i$ 个球上写的正整数为 $A_i$。高桥君想从这 $N$ 个球中组成若干对，使得每一对球上数字之和都是 $2$ 的幂。
注意，同一个球不能属于多个不同的对。
请你求出最多能组成多少对满足条件的球。

这里，正整数是 $2$ 的幂，指的是存在某个非负整数 $t$，使得该数可以写成 $2^t$ 的形式。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入：

$N$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

输出格式

输出最多可以组成多少对满足条件的球。

样例 1

输入

3
1 2 3

输出

1

样例 2

输入

5
3 11 14 5 13

输出

2

说明/提示

限制

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• $A_i$ 是整数

样例解释 1

将第 $1$ 个球和第 $3$ 个球配对，可以得到一对和为 $4$ 的球。注意，两个第 $2$ 个球不能配对。

由 ChatGPT 4.1 翻译