题目描述

定义 $A$ 和 $B$ 为正整数，$f(A,\ B)$ 表示满足以下条件的字符串：

• $f(A,\ B)$ 的长度为 $A+B$。
• $f(A,\ B)$ 正好包含 $A$ 个字母 A 和 $B$ 个字母 B。
• $f(A,\ B)$ 的所有完全由同一个字母组成的子串（例如：AAAAA、BBBB）中，最长的子串长度在上述两个条件满足的前提下最小。
• $f(A,\ B)$ 在满足上述三条条件的前提下，字典序最小。

例如，$f(2,\ 3) = \mathrm{BABAB}$，$f(6,\ 4) = \mathrm{AABAABAABB}$。

你需要回答接下来的 $Q$ 个查询。对于每个查询 $(A_i,\ B_i,\ C_i,\ D_i)$，输出 $f(A_i,\ B_i)$ 的第 $C_i$ 个字符到第 $D_i$ 个字符组成的子串（第一个字符下标为 $1$）。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$Q$ $A_1$ $B_1$ $C_1$ $D_1$ $A_2$ $B_2$ $C_2$ $D_2$ $:$ $A_Q$ $B_Q$ $C_Q$ $D_Q$

输出格式

对于每个查询 $i$，按照输入顺序，输出 $f(A_i,\ B_i)$ 的第 $C_i$ 个字符到第 $D_i$ 个字符组成的子串，每个子串占一行。

样例 1

输入

5
2 3 1 5
6 4 1 10
2 3 4 4
6 4 3 7
8 10 5 8

输出

BABAB
AABAABAABB
A
BAABA
ABAB

说明/提示

限制

• $1 \leq Q \leq 10^3$
• $1 \leq A_i,B_i \leq 5 \times 10^8$
• $1 \leq C_i \leq D_i \leq A_i+B_i$
• $D_i-C_i+1 \leq 100$
• 所有输入值均为整数。

部分得分

• 如果你能正确解答所有满足 $1 \leq A_i,B_i \leq 10^3$ 的数据集，你将获得 $500$ 分。

由 ChatGPT 5 翻译