题目描述

箱子里有 $N$ 个球，第 $i$ 个球上写着整数 $A_i$。你可以任意次数地进行如下操作：

• 从箱子里取出两个球，把它们上面写的数的差的绝对值写在一个新球上，并和这两个球一起放回箱子。

请判断，你是否能够使箱子里存在一个写着整数 $K$ 的球。

输入格式

输入按如下格式从标准输入中给出。

$N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

输出格式

如果你能让箱子里有一个写着 $K$ 的球，输出 POSSIBLE；否则输出 IMPOSSIBLE。

样例 1

输入

3 7
9 3 4

输出

POSSIBLE

样例 2

输入

3 5
6 9 3

输出

IMPOSSIBLE

样例 3

输入

4 11
11 3 7 15

输出

POSSIBLE

样例 4

输入

5 12
10 2 8 6 4

输出

IMPOSSIBLE

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• $1 \leq K \leq 10^9$
• 输入均为整数。

样例解释 1

首先，取出写着 $9$ 和 $4$ 的两个球，由于 $|9 - 4|=5$，因此把写着 $5$ 的新球放回箱子。
接着，取出写着 $3$ 和 $5$ 的球，$|3-5|=2$，将写着 $2$ 的新球放回箱子。
最后，取出写着 $9$ 和 $2$ 的球，$|9 - 2|=7$，将写着 $7$ 的新球放回箱子。
由于能够得到一个写着 $7$ 的球，所以本例答案为 POSSIBLE。

样例解释 2

无论怎么操作，都无法得到写着 $5$ 的球，因此该例答案为 IMPOSSIBLE。

样例解释 3

甚至不用做操作，箱子里就有写着 $11$ 的球。因此该例答案为 POSSIBLE。

由 ChatGPT 5 翻译