题目描述

有一个长度为 $N$ 的数列 $a = (a_1, a_2, \ldots, a_N)$，其中每个 $a_i$ 都是大于等于 $0$ 的整数。

すぬけ君可以重复进行以下操作：

• 计算 $a$ 所有元素的异或值 $x$，然后选择一个整数 $i$（$1 \le i \le N$），将 $a_i$ 替换成 $x$。

すぬけ君的目标是使 $a$ 变成数列 $b = (b_1, b_2, \ldots, b_N)$，其中每个 $b_i$ 也是大于等于 $0$ 的整数。

请判断目标是否可以实现，若可以实现，输出所需操作次数的最小值，否则输出 $-1$。

输入格式

输入由标准输入按如下格式给出：

$N$ $a_1$ $a_2$ $\ldots$ $a_N$ $b_1$ $b_2$ $\ldots$ $b_N$

输出格式

如果目标可以实现，输出所需的最小操作次数；否则输出 $-1$。

样例 1

输入

3
0 1 2
3 1 0

输出

2

样例 2

输入

3
0 1 2
0 1 2

输出

0

样例 3

输入

2
1 1
0 0

输出

-1

样例 4

输入

4
0 1 2 3
1 0 3 2

输出

5

说明/提示

限制条件

• $2 \le N \le 10^5$
• $a_i$ 和 $b_i$ 都是整数。
• $0 \le a_i, b_i < 2^{30}$

样例解释 1

一开始，$a$ 所有元素的异或值是 $3$。选择 $a_1$ 并将其替换为 $3$，此时 $a = (3, 1, 2)$。接着 $a$ 的异或值为 $0$，选择 $a_3$ 并将其替换为 $0$，此时 $a = (3, 1, 0)$，与 $b$ 一致。

由 ChatGPT 5 翻译