题目描述

有 $N$ 只猫。每只猫被编号为 $1$ 到 $N$。

每只猫都戴着一种颜色的帽子。猫 $i$ 说：“除我以外的 $N-1$ 只猫，帽子的颜色种数恰好为 $a_i$。”

请你判断是否存在一种帽子的颜色分配方案，使得所有猫的发言都不矛盾。

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$ $a_1$ $a_2$ $...$ $a_N$

输出格式

如果存在一种帽子的颜色组合使所有猫的发言都不矛盾，输出 Yes。否则输出 No。

样例 1

输入

3
1 2 2

输出

Yes

样例 2

输入

3
1 1 2

输出

No

样例 3

输入

5
4 3 4 3 4

输出

No

样例 4

输入

3
2 2 2

输出

Yes

样例 5

输入

4
2 2 2 2

输出

Yes

样例 6

输入

5
3 3 3 3 3

输出

No

说明/提示

限制条件

• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq a_i \leq N-1$

样例说明1

例如，如果猫 $1$、$2$、$3$ 戴的帽子颜色分别为红、蓝、蓝，那么所有猫的发言都不会矛盾。

样例说明2

由猫 $1$ 的发言可知，猫 $2$、$3$ 戴的帽子颜色相同。同时，由猫 $2$ 的发言可知，猫 $1$、$3$ 戴的帽子颜色也相同。因此，猫 $1$、$2$ 的帽子颜色也必须相同，这与猫 $3$ 的发言矛盾。

由 ChatGPT 5 翻译