题目描述

当字符串 $x$ 满足以下条件时，称 $x$ 为好字符串。

• 条件：$x$ 可以表示为某个长度不少于 $1$ 的字符串 $y$ 重复两次所得的字符串 $yy$。

例如，aa、bubobubo 等是好字符串，而空字符串、a、abcabcabc、abba 等都不是好字符串。

“ワシ”与猫头鹰设计了关于好字符串的谜题。请找出一个满足下列条件的字符串 $s$。在本题的约束条件下，一定存在这样的字符串。

• $1\leq |s|\leq 200$
• $s$ 仅由用 $1$ 至 $100$ 的整数表示的 $100$ 种字符构成。
• $s$ 的 $2^{|s|}$ 个子序列中，成为好字符串的子序列有 $N$ 个。

输入格式

输入由标准输入按照以下格式给出。

$N$

输出格式

第 $1$ 行输出 $s$ 的长度 $|s|$。
第 $2$ 行按顺序空格分隔输出 $s$ 的每个字符。只要 $s$ 满足上述条件即可。

样例 1

输入

7

输出

4
1 1 1 1

样例 2

输入

299

输出

23
32 11 11 73 45 8 11 83 83 8 45 32 32 10 100 73 32 83 45 73 32 11 10

说明/提示

限制条件

• $1\leq N\leq 10^{12}$

样例解释 1

$s$ 的子序列里，成为好字符串的有 $(1,1)$ 和 $(1,1,1,1)$ 这两种。$(1,1)$ 的子序列有 $6$ 种，$(1,1,1,1)$ 的子序列有 $1$ 种，所以总共有 $7$ 个。

由 ChatGPT 5 翻译