题目描述

$N$ 个箱子按照环状排列，第 $i$ 个箱子中有 $A_i$ 个石头。

请判断是否可以通过重复以下操作，将所有的石头全部取出。

• 选择一个箱子，假设为第 $i$ 个；然后对于 $j=1$ 到 $N$，从第 $i+j$ 个箱子中恰好取出 $j$ 个石头。
  其中，编号为 $N+k$ 的箱子视为与 $k$ 号箱子相同。

注意，如果操作过程中某个箱子中没有足够的石头以满足应取出的数量，则不能进行该操作。

输入格式

输入通过标准输入按以下格式给出：

$N$ $A_1$ $A_2$ … $A_N$

输出格式

如果能够将所有石头全部取出，则输出 YES，否则输出 NO。

样例 1

输入

5
4 5 1 2 3

输出

YES

样例 2

输入

5
6 9 12 10 8

输出

YES

样例 3

输入

4
1 2 3 1

输出

NO

说明/提示

限制

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$

样例解释 1

如果一开始选择箱子 $2$，只需一次操作即可取走所有石头。

由 ChatGPT 5 翻译