题目描述

Snuke 君有一棵 $n$ 个节点的全白的树，其中有一些节点他喜欢，有一些节点他不喜欢。他会选择一个他喜欢的节点 $x$，然后选择一个距离 $d$，然后将所有与 $x$ 距离不超过 $d$ 的节点都染成黑色，恰好操作一次，问有多少种可能的染色后状态。

两个状态不同当且仅当存在一个节点，它在两个状态中不同色。

输入格式

第一行输入 $n$。

接下来 $n-1$ 行每行两个数 $x,y$ 表示这棵树。

最后一行输入一个长为 $n$ 字符串 $s$，$s_i=1$ 表示 Snuke 喜欢这个点。

输出格式

输出一行，一个整数，表示答案。

样例 1

输入

4
1 2
1 3
1 4
1100

输出

4

样例 2

输入

5
1 2
1 3
1 4
4 5
11111

输出

11

样例 3

输入

6
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
100011

输出

8

说明/提示

$2\le n\le2\times 10^5$，$1\le a_i,b_i\le n$，$|s|=n$。

部分分（$1300$ 分）：$s_i=1$（$1\le i\le n$）。