题目描述

给定一个长度为 $N$ 的数列 $x$。请判断是否存在一个数列 $a$ 满足以下所有条件，如果存在，请构造出一个这样的 $a$。

• $a$ 的长度为 $N^2$，并且整数 $1, 2, \ldots, N$ 各恰好出现 $N$ 次。
• 对于每个 $1 \leq i \leq N$，在 $a$ 中所有等于 $i$ 的元素中，从左往右数第 $i$ 个 $i$，它在整个 $a$ 中的位置恰好是从左往右数的第 $x_i$ 个位置。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$N$ $x_1$ $x_2$ $\ldots$ $x_N$

输出格式

如果不存在满足条件的数列 $a$，输出 No。如果存在，第一行输出 Yes，第二行输出用空格分隔的 $a$。

样例 1

输入

3
1 5 9

输出

Yes
1 1 1 2 2 2 3 3 3

样例 2

输入

2
4 1

输出

No

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 500$
• $1 \leq x_i \leq N^2$
• 所有 $x_i$ 互不相同。

样例解释 1

例如，在 $a$ 中所有等于 $2$ 的元素中，从左往右数第 $2$ 个 $2$，它在整个 $a$ 中的位置是第 $5$ 个。对于整数 $1$、$3$ 也同样满足条件。

由 ChatGPT 4.1 翻译