题目描述

有一个 $N$ 层的金字塔。各层从上到下依次编号为 $1, 2, \ldots, N$。对于每个 $1 \leq i \leq N$，第 $i$ 层有 $2i-1$ 个方块横向排列。此外，每一层的中央方块会竖直对齐。

上图为 $N=4$ 层的金字塔。

Sunuque 君在第 $N$ 层的方块上写下了 $1, 2, \ldots, 2N-1$ 的一个排列。接着，按照如下规则，为剩下的所有方块写上整数：

• 某个方块上要写的整数，是其左下、正下、右下三个方块上所写整数的中位数。

写整数的示例。

之后，Sunuque 君把所有方块上的整数都擦掉了。他只记得第 $1$ 层方块上写的整数是 $x$。

请判断是否存在一种可能的第 $N$ 层排列，使得最终第 $1$ 层方块上的整数为 $x$。如果存在，请给出一种可能的排列。

输入格式

输入从标准输入读入，格式如下：

$N$ $x$

输出格式

如果不存在这样的第 $N$ 层排列，使得第 $1$ 层方块上的整数为 $x$，输出 No。

如果存在，先输出 Yes，然后输出 $2N-1$ 行，每行一个整数，表示第 $N$ 层排列的第 $i$ 个数。

样例 1

输入

4 4

输出

Yes
1
6
3
7
4
5
2

样例 2

输入

2 1

输出

No

说明/提示

限制

• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq x \leq 2N-1$

样例解释 1

对应题目中的图示例。

样例解释 2

无论第 $N$ 层方块如何排列，第 $1$ 层方块上的整数都只能是 $2$。

由 ChatGPT 4.1 翻译