题目描述

高桥王国中有 $N$ 个城市，城市编号为从 $1$ 到 $N$ 的正整数。其中 $1$ 号城市是首都。

每个城市都设有一台传送装置。城市 $i$（$1 \leq i \leq N$）的传送装置目的地是城市 $a_i$（$1 \leq a_i \leq N$）。保证从任意城市出发，使用传送装置若干次后都能到达首都。

高桥国王喜欢一个正整数 $K$。任性的国王想要更改一些传送装置的目的地，使得满足以下条件：

• 从任意城市出发，恰好使用 $K$ 次传送装置后，最终会到达首都。

问至少需要更改多少个传送装置的目的地，才能满足条件。

输入格式

第一行两个整数分别表示 $N$、$K$。

第二行 $N$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $a_i$。

输出格式

输出仅一行：为了满足条件，传送装置所需的最少更改次数。

样例 1

输入

3 1
2 3 1

输出

2

样例 2

输入

4 2
1 1 2 2

输出

0

样例 3

输入

8 2
4 1 2 3 1 2 3 4

输出

3

说明/提示

样例解释 1

可以将传送装置的目的地改为 $a = (1, 1, 1)$。

样例解释 2

初始条件已满足，无需更改传送装置的目的地。

样例解释 3

例如，可以将传送装置的目的地改为 $a = (1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 4)$。

数据范围

• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq a_i \leq N$
• 保证从任意城市出发，使用传送装置若干次后都能到达首都。
• $1 \leq K \leq 10^9$